Hasta ahora solo me había tocado meter un número o un texto y lo hacía directamente con el add_filter user_contactmethods

//agregar campos al user , para guardar usuario de velneo
add_filter( 'user_contactmethods','agregar_campos_user' );
function agregar_campos_user( $arr ) {
    $arr['nif'] = __( 'N.I.F: ', 'cyx_control_horario_internacionalizar' );
    $arr['horas_jornada'] = __( 'Horas de Jornada: ', 'cyx_control_horario_internacionalizar' );
    return $arr;
}

Pero me ha tocado meter un input type = radio
Leyendo otras webs, he hecho este código. Usando actions:
add_action( ‘show_user_profile’, ‘agregar_campos_seccion’ );
add_action( ‘edit_user_profile’, ‘agregar_campos_seccion’ );

y guardando los cambios con

add_action( ‘personal_options_update’, ‘grabar_campos_seccion’ );
add_action( ‘edit_user_profile_update’, ‘grabar_campos_seccion’ );

– https://decodecms.com/agregar-campos-adicionales-al-perfil-de-usuario/
– https://www.codifica.me/campos-perfil-usuario-adicionales-administracion-wordpress/

//Añadimos los campos en una nueva sección
add_action( 'show_user_profile', 'agregar_campos_seccion_OnSAT' );
add_action( 'edit_user_profile', 'agregar_campos_seccion_OnSAT' );
 
function agregar_campos_seccion_OnSAT( $user ) {
?>
    <h3><?php _e( 'Datos OnSAT' ); ?></h3>

    <table class="form-table">

        <tr>
            <th>
                <label for="onsat_avatar"><?php _e( 'onsat_avatar' ); ?></label>
            </th>
            <td>
                
                <?php $onsat_avatar =  esc_attr( get_the_author_meta( 'onsat_avatar', $user->ID ) ); ?>

                <label><input type="radio" name="onsat_avatar" id="onsat_avatar-r1" class="regular-text"
                    <?php if ($onsat_avatar === 'hombre' ) { ?>checked="checked"<?php }?>
                	value="hombre" />
                    <img src="/wp/wp-content/uploads/2022/06/hombre.png" width="60" alt="hombre" /><br /></label>
                <label><input type="radio" name="onsat_avatar" id="onsat_avatar-r2" class="regular-text"
                    <?php if ($onsat_avatar === 'mujer' ) { ?>checked="checked"<?php }?>
                    value="mujer" />   
                    <img src="/wp/wp-content/uploads/2022/06/mujer.png" width="60" alt="mujer" /><br /></label>

            </td>
        </tr>      
        
        

    </table>

<?php
}

//Guardamos los nuevos campos
add_action( 'personal_options_update', 'grabar_campos_seccion_OnSAT' );
add_action( 'edit_user_profile_update', 'grabar_campos_seccion_OnSAT' );

function grabar_campos_seccion_OnSAT( $user_id ) {
	
    if ( !current_user_can( 'edit_user', $user_id ) ) {
        return false;
    }
    
    if( isset($_POST['onsat_avatar']) ) {
        $onsat_avatar = $_POST['onsat_avatar'];
        update_user_meta( $user_id, 'onsat_avatar', $onsat_avatar );
    }
} 

Y para mostrarlo en front-end

<div id = "seccion_usuarios_grid" >
	<style>
		.lista_radio_span{
			min-width:100px;
			border: 1px solid #aeaeae;
			padding: 20px;                          
		}
		.lista_radio_label{
			min-width: 250px;
			padding-top: 50px;
		}
		sub {
			font-size: 0.7rem;
		}
	</style>

	<?php
	foreach ($users as $usuario) {
		$onsat_avatar =  esc_attr( get_the_author_meta( 'onsat_avatar', $usuario->ID ) );
		//echo "$onsat_avatar:" . $onsat_avatar;

		echo '<span class="lista_radio_span"><label class="lista_radio_label">';
		if ( $onsat_avatar === 'mujer' ) {
			echo '<img src="/wp/wp-content/uploads/2022/06/mujer.png" width="60" alt="mujer" />';
		}
		elseif ( $onsat_avatar === 'hombre' ) {
			echo '<img src="/wp/wp-content/uploads/2022/06/hombre.png" width="60" alt="hombre" />';
		}
		else {
			echo '<img src="/wp/wp-content/uploads/2022/06/hombre.png" width="60" alt="hombre" />';                                
		}

		echo '<input class = "lista_radio" type="radio" name="usuarios_dropdown" value="' . esc_attr ( $usuario->ID ) . '" >&nbsp;' . esc_attr ( $usuario->display_name ). '</label><sub>' . esc_attr ( $usuario->ID ).'</sub></span><br />';
	}
	?>
</div>

Me quedaría pendiente añadir algo de css. Tengo guardados estos enlaces para probar.
– https://codepen.io/imohkay/pen/Yzmqer
– https://www.antofernandez.com/personalizar-radio-buttons-css/